Lise 1 Matematik Sorusu

[Taytanix]

[font="Times New Roman"]Arkadaşlar Bir Sorum Olacak.Bu Soruyu Ne Kadar Uğraşsamda Bir Türli Çözemedim.Çözebilen Varsa Lütfen Anlatımlı Bir Şekilde Açıklayıbilir mi?[/font]

[color="#FF0000"][font="Times New Roman"]Soru:[/font][/color]

G= { xI 11≤ x ≤ 1200 , x=4n, n E N }

C= { yI 10≤ y ≤ 900 , y=6n, n E N } ise s(G∩C)= ?


[color="#0000FF"][font="Times New Roman"]Şimdiden Teşekkürler...[/font][/color]

[ogi_can]

x için 11/4≤ x ≤300

y için 10/6≤ x ≤150

şimdi doğal sayılar dediği için,

x için 2,...≤ x ≤300 oluyor

y için 1,...≤ x ≤150 oluyor

ortak çözersen 2≤ x ≤150 olur.

[Taytanix]

[font="Times New Roman"]Teşekkürler Çok Sağol Çözümün İçin. Ama Her 2 Tarafı 4'e ve 6'ya Bölmüşsün.Ama n Yazmak Yerine x Yazmışsın.Çünkü x=4n y=6n'di.Yani x ve y'nin Değerlerini Yerine Yazmışsın.ve Tekrardan x ve y'yi Yazmışsın.Senin Bulduğun Sonuç Bu Durumda n Değeri Oluyor. Çözümü Bulamadım Ama Senin Sonucun Yanlış [/font]

[yigit_t]

G nin elemanları 11(11 dahil) ile 1200(1200 dahil) arasındaki 4'ün katı olan sayılar.
C nin elemanları ise 10(10 dahil) ile 900(900 dahil) arasındaki 6'nın katı olan sayılardır.
s(G∩C) yani G kesişim C ise ikisininde elemanı olan ve hem 6 ya hem 4 e bölünebilen sayılardır. burdanda 11 ile 900 arasındaki 12'nin katı olan sayılar bulunur.
yani s(G∩C)=(12,24,36,........,888,900) olur.başka bir ifade ile s(G∩C)=(xI 11≤ x ≤ 900 , x=12n, n E N)
keşisim kümesinin eleman sayısını bulmak istersende
(son terim - ilk terim)/(artış miktarı)+1 de4n bulabilirsin. oda (900-12)/12 +1=75 olur

[stowaways]

[quote name='ogi_can' date='18 Kasım 2010 - 12:39 ' timestamp='1290084541' post='913720']
x için [b]2,...[/b]≤ x ≤300 oluyor

y için [b]1,...[/b]≤ x ≤150 oluyor

ortak çözersen 2≤ x ≤150 olur.
[/quote]
koyu kısımlarda küsürat olduğu için ≤'i ortak aralıkta kullanamazsınız o yüzden [b]2<x≤150[/b] ortak çözüm aralığı olur

[Taytanix]

[font="Times New Roman"][quote name='stowaways' date='18 Kasım 2010 - 15:44 ' timestamp='1290088489' post='913734']
koyu kısımlarda küsürat olduğu için ≤'i ortak aralıkta kullanamazsınız o yüzden [b]2<x≤150[/b] ortak çözüm aralığı olur
[/quote]


[color="#FF0000"]yigit_t[/color]

Arkadaşımın Cevabına Göre Sonuç 75 Hangisi Tam Çözüm. Karıştı Biraz.[/font]

[nezcafe]

G= { xI 11≤ x ≤ 1200 , x=4n, n E N }

C= { yI 10≤ y ≤ 900 , y=6n, n E N } ise s(G∩C)= ?


G∩C= EKOK(x,y) dir. Bu da 12n'e eşittir.
[i]Yani ifademiz;[/i]
G∩C= { x,yI 11≤ x,y ≤ 900 } şeklinde sadeleşir.
Burdan da 11 den 900'e kadar olan sayılardan 12 ye bölünenlerin sayısını bulursak s(G∩C) yi bulmuş oluruz.
900-11=889
889/12=74
=> 900 ile 11 arasında 74 tane 12 ile bölünen sayı varmış. 900 de 12 ile bölündüğünden dolayı 900ü de saymamız gerekir ve cevabımız [u][b]75[/b][/u] olur.

[Taytanix]

[quote name='nezcafe' date='18 Kasım 2010 - 18:06 ' timestamp='1290097007' post='913794']
G= { xI 11≤ x ≤ 1200 , x=4n, n E N }

C= { yI 10≤ y ≤ 900 , y=6n, n E N } ise s(G∩C)= ?


G∩C= EKOK(x,y) dir. Bu da 12n'e eşittir.
[i]Yani ifademiz;[/i]
G∩C= { x,yI 11≤ x,y ≤ 900 } şeklinde sadeleşir.
Burdan da 11 den 900'e kadar olan sayılardan 12 ye bölünenlerin sayısını bulursak s(G∩C) yi bulmuş oluruz.
900-11=889
889/12=74
=> 900 ile 11 arasında 74 tane 12 ile bölünen sayı varmış. 900 de 12 ile bölündüğünden dolayı 900ü de saymamız gerekir ve cevabımız [u][b]75[/b][/u] olur.
[/quote]

[font="Times New Roman"]Teşekkür Ederim.
[color="#00FF00"]yigit_t[/color] Teşekkür Ederim.



Yanlız 889'u 12 Bölersek Tam Çıkmaz. 74,089333 Çıkar[/font]

[stowaways]

çözümün yanlış olduğunu söylemedim sadece orda[b] ≤[/b] kullanması bazı sorularda yanlış cevaba gitmesini sağlayacağı için [b]uyarmak[/b] istemiştim sanırım bunu da ekleseydim sorun olmazdı, aklını karıştırdığım için kusuruma bakma.

[Taytanix]

[quote name='stowaways' date='18 Kasım 2010 - 18:29 ' timestamp='1290098396' post='913807']
çözümün yanlış olduğunu söylemedim sadece orda[b] ≤[/b] kullanması bazı sorularda yanlış cevaba gitmesini sağlayacağı için [b]uyarmak[/b] istemiştim sanırım bunu da ekleseydim sorun olmazdı, aklını karıştırdığım için kusuruma bakma.
[/quote]


Yok Kardeşim Ne Kusuru.Burda Sonuçta Bir Aile Gibi Bilgi Paylaşıyoruz.Hiç Bir Şekilde Kafam Karışmadı.[font="Times New Roman"]Saygılar[/font]...

[nezcafe]

[quote name='Taytanix' date='18 Kasım 2010 - 16:16 ' timestamp='1290097613' post='913797']
Yanlız 889'u 12 Bölersek Tam Çıkmaz. 74,089333 Çıkar[/font]
[/quote]

kalan almıcaksın heralde, önemli olan bölüm