Algoritmada Faktöriyel Yazımı Ödev

[ihsan43]

selam arkadaşlar

programlama dersi ile ilgili algoritmada aşağıdaki işlemi hesaplatan programı yazmam lazım fakat faktöriyeli nasıl gireceğimi bulamadım.

soru:  e^x= 1+ (x/1!) + (x²/2!) + (x³/3!)+ (xⁿ/n!)

x ve n değeri dışarıdan girilen e^x fonksiyonunu hesaplayan programın algoritmasını çıkarınız.

 

şu şekilde yaptım

başla

değişken tanımla (x, n, s=1, e^x)

değer gir ( x, n)

e^x= 1+ (x/1!) + (x²/2!) + (x³/3!)+ (xⁿ/n!)

 

 

burada kaldım :) s değeri sayaç değeri döngü oldugu için, faktöriyel de olduğu gibi yazılmıyor galiba matematiksel formülüyle yapınca da sürekli döngü lazım olacak. yardımcı olursanız sevinirim :)

[TeYyArEe]

Şu şekilde yapabilirsin;

// değişken tanımlama 
 double sonuc=1, aradeger;   // Sonuç Tam sayı olmayacağı için double olarak tanımlanacak, ve formülde ex= 1 + ...... şeklinde gittiği için ilk değeri 1 olacak ki sonradan +1 değeri eklenmesin
      int faktor=1,x;   //  faktor değişkeni döngü içerisinde faktöriyel hesabı için gerekli, x değişkeni ise formüldekli e üzeri x olarak tanımlandı --------
// değer girişi
Console.WriteLine("Hesaplanacak sayıyı girin :");
x = Console.Read();
 
// Döngü içerisinde hesaplama işlemi
      for (int i=1;i<=x;i++)
      {
          aradeger = Math.Pow(sayi,i) / (faktor = faktor * i);
          sonuc = sonuc + aradeger;
      }
// Sonucun ekrana yazdırılması
            System.Console.Write ("Sonuç :" + sonuc);

Hangi dilde programlama yaptığını bilmiyorum, ama hobi olarak öğrendiğim C# programlama dilindeki ufak bir Console uygulamasındaki yazılışı bu şekilde.

 

Sağlamasını yapacak olur isek;

 

e² = 1 + (2¹/1) + (2²/2)

e²=5

 

e³= 1 + (3¹/1) + (3²/2) + (3³/6)

e³= 13

 

e⁴= 1 + (4¹/1) + (4²/2) + (4³/6) + (4⁴/24)

e⁴= 34,3333.... 

 

olarak sonuç elde etmemiz gerekir.

 

Haydi kolay gele !

[ihsan43]

teşekkürler ama bana herhangi bi programlama dilinde yazılmıs hali değil algoritma hali lazım ben şu şekilde yaptım ama düzeltilmesi gereken yerleri var

 

1. başla

2. değişken tanımla (x, n, e^x, s=1 , f=1 , y=1)

3. değer gir (x, n)

4. f=f*s

5. e^x=x^y/s

6. s=s+1

7. y=y+1

8. eğer (s<=n) ise git 4

9. e^x=e^x+1

10. ekrana yaz ( e^x )

11. program sonu.

 

 

burdaki hata ise 5. adımda S değişkeni faktöriyeli alınacak değer, onu hesaplatamıyorum.

[TeYyArEe]

Anlaşılan burada matematiksel denklemler ile ilgili de açıklama yapmak zorunda kalacağım. Yazdığınız formül Maclaurin formülü, ve aşağıda orjinal halini yazmış bulunmaktayım.

 

e^x= 1+ (x/1!) + (x²/2!) + (x³/3!)+ ...... + (xⁿ/n!)

 

formülde verilen n değeri, aslında x değeri ile aynı değerdir. Sizi şaşırtan nokta n kadar türetilmiş olmasıdır. Buda formülün son kısmı (x^x/x!) olacak demektir. Örnek ile açıklamam gerekir ise,

 

e¹²⁵ = 1+ (125¹/1!) + (125²/2!) + (125³/3!)+ ..... + (125¹²⁵ / 125!)

 

Kısaca algoritma hesaplamanız da sadece x değeri girişi yapacaksınız demektir. Tabi e değerinin x'inci üssünü almayı da planlamıyor iseniz,

 

O zaman algoritmanız şu şekilde olacak demektir. Anlaşılması için değerleri açık olarak yazıyorum.

 

1. başla
2. değişken tanımla (sonuç=1,aradeğer, faktöriyel=1, x, sayaç=0)
3. değer gir (x)
4. sayaç=sayaç+1
5. faktöriyel = faktöriyel * sayaç
6. aradeğer = (x ^ sayaç) / faktöriyel
7. sonuç = sonuç + aradeğer
8. eğer sayaç <= x ise git 4
9. ekrana yaz (sonuç)
10. program sonu.

Haydi kolay gele !