Bir Matematik Sorusu

[umudooooo]

44!(faktoriyel)-7 sayısının sağdan kaç basamağındaki rakamların toplamı 30 dur?
Arkadaşlar bu soruyu çözebilecek varmı?

[blackman12]

4 tabiki bunda ne var, 44! sayısının sonunda 8 tane sıfır vardır ve buna göre sayıyı 100000000 gibi bi değer alırsak ve bu sayıdan 7 yi çıkarırsak, 999999993 gibi bir sayı elde ederiz. Sağdan başlarsak: 3 + 9 + 9 + 9 = 30 olur yani 4 basamak.

[Sirius]

Soruyu arşivime ekledim yakında bir site kurup paylaşayım diorum güzel soruları. Blackman cevap için teşekkürler.

[demkar]

Matematikle ilgili kafama takılan bir soru var bende onu sormak istiyorum
örneğin kök2 kök5 gibi sayılar irrasyonel sayılar bunların karesini aldığımızda tam sayı vermemesi gerekir. On üzeri eksi bilmem kaçıncı basamağında bir değerin olması gerekir yani.
Bunların karesini aldığımızda limitten falan mı gidiyoruz acaba. Yani sorum kök2.kök2=2 eşitliği tam mıdır

[umudooooo]

[quote name='demkar' date='26 Şubat 2011 - 17:18 ' timestamp='1298741320' post='970428']
Matematikle ilgili kafama takılan bir soru var bende onu sormak istiyorum
örneğin kök2 kök5 gibi sayılar irrasyonel sayılar bunların karesini aldığımızda tam sayı vermemesi gerekir. On üzeri eksi bilmem kaçıncı basamağında bir değerin olması gerekir yani.
Bunların karesini aldığımızda limitten falan mı gidiyoruz acaba. Yani sorum kök2.kök2=2 eşitliği tam mıdır
[/quote]
irrasyonel sayıların karesi aLINIRKEN tam sayı çıkmaz diye bişey yok çıkabilir kök2.kök2=2 doğrudur

[teknohalit]

kök 2 ve kök2 kök 4 ediyor cıkarken - li mutlak çıkıyor sanırsam

[demkar]

[quote name='umudooooo' date='26 Şubat 2011 - 18:36 ' timestamp='1298746013' post='970498']
irrasyonel sayıların karesi aLINIRKEN tam sayı çıkmaz diye bişey yok çıkabilir kök2.kök2=2 doğrudur
[/quote]
irrasyonel sayıyın belli bir düzeni olmaksızın sonsuza kadar devam eden ondalık sayılar (örneğin pi sayısı) diye biliyorum. Yani virgulden sonrası tam olarak bilinmiyor. Zaten bilinse rasyonel sayı olurdu. Karesi nasıl tam olabilir ki (oluyorda nasılına taktım ben )

[blackman12]

işte sayının ne olduğu bilinmiyor ama kabul ediiyor ve deniyor ki: eminiz öyle bir değer varki kendiyle çarpıldığında bir tam sayı veriyor biz bu tam sayıya madem x dedik gelin buna kök x diyelim kurtulalım demişler.

Ama önümüze çarpım tablosunu koyduğumuzda görüyoruz ki hiç bir rakamın kendiyle çarpımının sonunda 0 olamaz. Bu yüzden tam sayı çıkamaz. E bu durumda limit işin içine giriyor...Matematikçiler küsüratları 10 üzeri -15 e kadar etkili olarak belirlemiş ve işlemleri buna göre yapıyorlar. Örneğin hesap makineleri de buna göre ayarlı

1,414213562373095 * 1,414213562373095 = 2 olarak hesaplıcaktır

fakat en sağdaki 5i sildiğinizde:

1,41421356237309 * 1,41421356237309 = 1,999999999999986

[demkar]

[quote name='blackman12' date='26 Şubat 2011 - 20:17 ' timestamp='1298752040' post='970562']
işte sayının ne olduğu bilinmiyor ama kabul ediiyor ve deniyor ki: eminiz öyle bir değer varki kendiyle çarpıldığında bir tam sayı veriyor biz bu tam sayıya madem x dedik gelin buna kök x diyelim kurtulalım demişler.

Ama önümüze çarpım tablosunu koyduğumuzda görüyoruz ki hiç bir rakamın kendiyle çarpımının sonunda 0 olamaz. Bu yüzden tam sayı çıkamaz. E bu durumda limit işin içine giriyor...Matematikçiler küsüratları 10 üzeri -15 e kadar etkili olarak belirlemiş ve işlemleri buna göre yapıyorlar. Örneğin hesap makineleri de buna göre ayarlı

1,414213562373095 * 1,414213562373095 = 2 olarak hesaplıcaktır

fakat en sağdaki 5i sildiğinizde:

1,41421356237309 * 1,41421356237309 = 1,999999999999986
[/quote]

Tam olarak tatmin olmadım maalesef. Hesap makinesinde işin içine duyarlılık giriyor duyarlılığı arttırırsanız 2 demez sonucuna. 9'un sonsuza gittigi durumlarda belli o zaman tam olarak limiti anlıyorum ama irrasyonel sayıda küsüratlı yerin karesini aldığın zaman 9'un sonsuza kadar devrettigi bir durum yok

[blackman12]

İlla sonsuza dek 9 olması gerekmiyor rakamda. Ki o zaman zaten sayı irrasyonellikten çıkar çünkü devreden kısım tekrar etmiş olur. Dediğim gibi bugun her ne kadar milyon basamak hesaplayabilecek hesap makinelerimiz olsa da pratik işlemlerde bilim sayının 10 üzeri -15 e kadar olan kısmını kullanır

[demkar]

[quote name='blackman12' date='26 Şubat 2011 - 20:56 ' timestamp='1298754393' post='970595']
İlla sonsuza dek 9 olması gerekmiyor rakamda. Ki o zaman zaten sayı irrasyonellikten çıkar çünkü devreden kısım tekrar etmiş olur. Dediğim gibi bugun her ne kadar milyon basamak hesaplayabilecek hesap makinelerimiz olsa da pratik işlemlerde bilim sayının 10 üzeri -15 e kadar olan kısmını kullanır
[/quote]
Teşekkürler bilgin için. Bu arada 9'un sonsuza kadar devrettiği sayılar irrasyonel olmaktan çıkmıyor herhalde bir istisna olarak. Ne de olsa rasyonel olarak yazılamıyor. Aslına bakarsan irrasyonelde değil böyle garip bir durum