Kök Alma

[demkar]

Örneğin kök2 gibi bir sayının virgülden sonraki 50 basamağını nasıl hesaplayabilirim. Windowsun hesap makinesi bir noktada tıkanıyor. Bildiğiniz bir yöntem var mıdır.

[MostWanted]

Şimdi baktım da vikipedia da şu makaleyi gördüm.

http://en.wikipedia.org/wiki/Square_root_of_2

Burda genellikle kullanılan algoritma aşağıdaki gibiymiş.

[img]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/4/6/4/464b434e09739f052d56f44ee3e50a2c.png[/img]

Yani şöyle,

ilk önce 1 veriyosun bulduğun değer 3/2, sonra o değeri tekrar fonksiyonda yazıyorsun (3/2)/+1/(3/2) bu da 17/12 sonra onu tekrar yazıyosun.Ne kadar ilerletirsen gerçek sonuca o kadar yaklaşırsın.Bilgisayarda programlamak için long double ın yeteceğini sanmıyorum.Bunlar için özel geliştirilmiş bi metod vardır ama ben bilmiyorum ne yazık ki.

[blackman12]

Daha öğrenicen mostwanted, hele bi matematik 2 al. Bu tür durumlarda seriye açarak yakınsak değerler buluruz. Verilen fonksiyonu açılımını bildiğimiz serilere dönüştürmeye çalışırız taylor mclaurin gibi. ama kök almak için kullanılan farklı algoritmalarda mevcut geçenlerde yine sorulmuştu son 1 haftadır ismini düşünmeme rağmen aklıma gelmiyo

[MostWanted]

Dediğin işlemler burda;

http://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots

Fakat gecenin 3 ünde ne bunları çevirmekle uğraşacağım içim ne de çocuğun işine yaramadığı için vermedim İşine yarayacağı seri yukarda zaten.Yapsın bulsun ne yapalım.

Edited April 24, 2012 by MostWanted

[demkar]

Gecenin o saatinden dolayı herhalde kök almak için seri bir açılımın olacağını düşünemedim. Şimdi bakınca tubitakın şu yazısıyla karşılaştım. http://biltek.tubitak.gov.tr/merak_ettikleriniz//karekokbulma.pdf
Konuyla alakası yok ama 32 yaşındayım.

[genceli34]

[color="#FF0000"][size="2"][b]sqrt(2)=1,4142135623730950488016887242096980785669718753769480... cevap bu da sen bunu ne yapacan yalnız? 50. sayı herhalde 4 olmalı[/b][/size][/color]

Edited April 26, 2012 by genceli34

[demkar]

[quote name='genceli34' date='26 April 2012 - 20:50 ' timestamp='1335473434' post='1192930']
[color="#FF0000"][size="2"][b]sqrt(2)=1,4142135623730950488016887242096980785669718753769480... cevap bu da sen bunu ne yapacan yalnız? 50. sayı herhalde 4 olmalı[/b][/size][/color]
[/quote]
Öncelikle teşekkür ederim. 50. sayıyı sembolik olarak söyledim. Bu hassasiyette işlem yapan hesap makinası bulamadım. İrrasyonel sayılarla ilgili amatörce bir şeyler deniyordum onun için sordum.